在現代工業中，自由曲面的應用越來越廣泛。這些曲面通常有著復雜的形狀而大大增加了加工的難度。五軸數控加工是加工此類曲面的*有效方法之一。然而，復雜的曲面形狀和刀具運動給刀具的選擇增加了困難。使用大的刀具加工可以提高加工效率但可能會與加工表面出現干涉，而使用小的刀具則需要更長的加工時間。隨著現代CNC機器上高速自動換刀機制的出現，使用多個刀具的組合來加工整個曲面的方法就變得相當有吸引力。與使用單個刀具的加工過程相比，多個刀具組合的使用可以在保證加工精度的情況下大大減少加工時間和加工費用。

 

　　現代CAM系統允許用戶自己選擇合適的刀具，然而用戶僅憑自己的經驗幾乎是不可能確定一個*優的無干涉的刀具組合。另外，已發表的自動選擇多個刀具組合的算法主要集中在三軸加工的刀具選擇上。為了確保五軸數控機床的高效率和高質量的切削加工，本文提出一種方法來自動地選擇一組無干涉的刀具組合。該方法是基于我們提出的自動選擇一個*大的無干涉的刀具來加工整個曲面的算法的基礎之上。這個問題可以概括為“已知一個設計好的自由曲面，一個五軸的機床和一個刀具庫，選擇一組*優的刀具組合來加工這個曲面”。此方法分為兩步：首先確定刀具庫中的每把刀具在接觸曲面的每一點時的角度范圍，*優的刀具組合由每個區域*大的可行刀具組成。

 

　　2干涉的檢測和校核方法在五軸數控加工中，通常用的刀具有三種：平底刀，環形刀和球形刀。環形刀由三個參數表示：刀具半徑（R），圓環半徑（r f）和刀具長度（L）。環形刀具有代表性，因為當r f等于零時，該刀就轉換成平底刀；當R和r f相等時，該刀則轉換成球形刀。NURBS曲面是*常用的一種精確的自由曲面表達方式之一，在大多通用的三維設計軟件中都可以實現NURBS曲面的生成。因此，我們對環形刀和NURBS曲面進行研究。

 

　　為了檢測和校核刀具和曲面的干涉情況，一個坐標系統首先要建立起來。這個坐標系統由三個坐標系構成：世界坐標系（X WY WZ W），局部坐標系（X LY LZ L）和刀具坐標系（X T Y T Z T）。在一點P c上，局部坐標系（X LY LZ L）的坐標原點位于P c點，其Z L軸沿著曲面在該點的外法線方向，X L軸和Y L軸則分別是沿著曲面在該點的*大和*小法向曲率方向。刀具坐標系（X T Y T Z T）的坐標原點位于刀具底面的中心點，其Z T軸沿著刀具軸線的方向，X T軸垂直于Z T軸并且指向P c點，而Y T軸由Z T軸和X T軸的右手法則確定。刀具可以由一對方位角（λ，θ）來定位，其中傾斜角λ和側偏角θ分別是刀具軸線繞X L軸和Z L軸逆時針旋轉的角度。

 

　　a環形刀及其參數b坐標系統在進行干涉檢測時，一組離散的特征點用來近似地表示要加工的曲面，這些特征點的原始數據均在世界坐標系中表示。

 

　　為方便計算，特征點數據需要從世界坐標系變換到局部坐標系，再由局部坐標系變換到刀具坐標系中來表示。在曲面的每一點上，刀具的干涉分為四類：局部干涉、刀后部干涉、刀軸干涉和刀具與機床的干涉。在五軸加工中，當刀具出現任何一種干涉時，可以通過旋轉刀具而改變刀具的方向角來實現無干涉的加工。根據這不同干涉的發生條件，應用對應的校核方法，則該點的無干涉的刀具角度就可以確定下來。大致方法如下，假設θ和λ的取值范圍分別是［0°～360°］和［0°～90°］，在曲面的每一點上，將θ的這個取值范圍等分，對于每一個θ值，求出每一種干涉檢測和校核后無干涉情況出現的λ范圍，然后得到一個公共的λ范圍，則在這個λ范圍內對應的刀具角度（λ，θ）不會出現任何一種干涉。如果這種范圍不存在，則表明用當前這把刀具不可以無干涉地加工該點。圖2 b顯示了在曲面上的點P c處的無干涉（λ，θ）范圍。

 

　　3刀具組合的選擇根據以上討論的刀具干涉的檢測方法，在曲面的每一點上，如果一個刀具存在一個非空的角度范圍，則表明這把刀在該點能夠進行無干涉的加工。在進行多個刀具組合的選擇時，我們的目標就是選出一組加工效率*大的刀具組合。在使用多個刀具組合的加工過程中，兩個不同刀具的無干涉加工區域可能重疊，通常采用的方法是，先用較大的刀具來高速加工其所有可能加工的區域，較小的刀具則隨后被用來加工較大的刀具無法加工的區域。這樣，每把刀的有效加工區域就可能小于其原來可以無干涉加工的曲面。另外，為了在保證加工精度的條件下實現*大的加工效率，在有效的刀具組合中，我們只保留一把*大的可以無干涉加工整個曲面的刀具。所有的比此刀小的刀具都不予考慮。為了避免在兩個刀具加工的毗鄰區域間可能出現的曲面不連續的缺點，同時為了減少刀具空走及定位所需的時間，不同于傳統的直接限制*終組合的刀具個數的選擇方法，我們預先設定一個*小的合理比率ζ來保證每把刀都有一個足夠大的加工區域。對于每把刀具來說，如果它在曲面上可以無干涉的加工有效面積占曲面總面積的百分比超過一個預先設定比率的話，就選用該把刀具加工這個區域。

 

　　整個刀具組合選擇過程大致如下。首先將曲面近似為一系列離散的點，并將刀具庫中的刀（）具按照尺寸由大到小的順序排列（如果兩把刀的刀具半徑相同，則將圓環半徑小的刀具放在前面）。從**把刀具開始，計算出它在每一點上的定位情況，如果它可以加工的總面積占曲面總面積的百分比超過ζ，我們就采用這把刀來加工這些區域并將這些區域標示為已加工區域。重復這個過程選出其余的合適刀具來加工剩余的未加工的曲面。如果剩余未加工的曲面面積與曲面總面積的比率小于ζ，則選用那把*大的可以無干涉的加工剩余整個曲面的刀具。這所選的刀具就組成了*優的刀具組合來無干涉地加工整個曲面。

 

　　為了驗證該方法的有效性，我們采用了加工時間作為評估的參數。通過觀察，曲面面積越大，刀具加工半徑越小，刀具傾斜角λ越大，則所需的加工時間越大。考慮到刀具的傾斜，每刀*大的切削寬度出現在刀具傾斜角*小的方位。由于刀具的加工方向沒有確定，因此我們首先在刀具將要加工的區域上的每一點求出對應每一個θ的λ*小值，然后求出在該點上λ*小值的平均值λi－min，之后得到這所有λi－min的平均值。

 

　　根據這些分析，刀具的加工時間T可以近似為：T＝Area×（1 n i＝1λi－min）R－r f×K（1）其中Area是加工區域的面積，n是總的有效點的個數，k是與進給量等相關的常系數。

 

　　整個算法過程如下：（1）用離散的點來近似給定的曲面，這個點集記為｛P i｝，計算曲面的面積記為Area（｛P i｝）。

 

　　（2）記錄尚未確定加工刀具的點的集合為｛S i－unmachined｝，并設｛S i－unmachined｝＝｛P i｝。

 

　　（3）將刀具庫中的刀具按照由大到下的順序排列，記為｛C i｝。設C i｛S i－unmachined｝＝0，i＝1.

 

　　（4）將C i列為當前刀，根據四種干涉檢測及校核的方法，計算它在｛S i－unmachined｝上每一個點上的定位情況。如果在一點上存在無干涉的的（λ，θ）的范圍，將該點存入該刀的C i｛S i－unmachined｝，并且記錄λi－min.

 

　　（5）如果1）C i｛S i－unmachined｝＜｛S i－unmachined｝，計算C i｛S i－unmachined｝的面積，如果AreaC i｛S i－unmachined｝Area（｛P i｝）≥ζ，我們就采用這把刀來加工這些區域并將｛S i－unmachined｝＝｛S i－unmachined｝－C i｛S i－unmachined｝。i＝i＋1，轉到第4步。

 

　　2）C i｛S i－unmachined｝＝｛S i－unmachined｝，將放到*終所選的*優組合中，轉到第6步。

 

　　（6）輸出刀具組合及其中每把刀對應的有效加工點集C i｛S i－unmachined｝。

 

　　4實例驗證及結論以上提出的算法已經在VisualC＋＋環境中實現。為了證實提出方法的可行性，下面我們將引入一個例子。首先，表1列出了可供使用的刀具庫中的刀具參數。P cθλ無干涉角度范圍本例中的自由曲面如所示。通過設定ζ＝0.23，我們得到一組*優的刀具組合：｛1＃，19＃，26＃｝（1＃：R＝20.0mm，r f＝1.

 

　　0mm，L＝135mm；19＃：R＝4.0mm，r f＝0.5mm，L＝50mm；26＃：：R＝1.5mm，r f＝0.2mm，L＝45mm）。其中，1＃刀可以加工的區域面積占曲面總面積的76.42％，19＃刀可以加工的區域面積占曲面總面積的99.54％；26＃刀即為*大的可以無干涉的加工整個曲面的刀具，換言之，它可以加工的區域面積占曲面總面積的100％。這三把刀實際有效的加工曲面面積分別占曲面總面積的76.42％，23.12％和0.46％，其有效加工區域如圖3d所示。根據式（1），采用這個刀具組合加工整個曲面所用的時間與傳統單刀（此例中為26＃刀）加工整個曲面所用的時間相比，節約時間高達58％。

 

　　本文提出了一種新的多個刀具組合加工自由曲面的方法。

 

　　在這個組合中，每把刀具對應一個特定的加工區域。與傳統的五軸加工使用單個刀具加工整個曲面的方法相比，實例證明我們提出的算法可以實現較高的加工效率。而且此算法同樣可以被應用于三軸自由曲面的加工。